ZIUA PI. Matematicienii noteaza raportul dintre circumferinta unui cerc si diametrul sau prin litera greceasca Pi, care reprezinta initiala cuvintelor din aceeasi limba “perimetros” (perimetru) si “periferia” (periferie), folosite de Arhimede in lucrarea sa despre cerc. Google sărbătorește ZIUA PI cu un Google Doodle special. Dar nu intotdeauna matematicienii au intrebuintat litera Pi pentru a reprezenta raportul dintre circumferinta si diametrul cercului. ZIUA PI.
ZIUA PI Când a fost introdus de fapt
ZIUA PI El a fost introdus abia in secolul al XVIII-lea, si atunci nu de catre toti matematicienii, care pentru a marca acest raport foloseau litera “p”. Litera greceasca Pi a fost folosita in geometrie pentru prima data de Isaac Barrow (1630-1677) in lucrarea “Lectii tinute in scoala publica a Academiei din Cambridge” de W. Oughtred in “Matematica recreativa”, pentru a nota insa lungimea cercului. Abia spre sfirsitul secolului al XVII-lea, cind rapoartele au fost asimilate cu numerele, a inceput sa fie folosit Pi in sensul de astazi.
ZIUA PI Cel dintii matematician care l-a folosit pe Pi pentru a-l nota pe 3,14… a fost W. Jones (1675-1749), in anul 1706, apoi Cristian Goldbach (1690-1764), in anul 1742. Celebrul matematician elvetian Leonhard Euler (1707-1783), membru al Academiei de Stiinte din Petersburg, mai intrebuinta prin 1734 litera “p” pentru a nota raportul dintre lungimea cercului si diametrul sau, apoi citiva ani mai tirziu litera “c”, pentru ca in lucrarea “Introducere in analiza infinitilor”, publicata in 1748, sa adopte definitiv litera greceasca Pi, si, datorita lui, acest simbol a intrat definitiv in uzul general al matematicienilor.
Pi, vechi de mii de aniEdit
ZIUA PI Valoarea numărului nu a fost mereu aceeași
ZIUA PI Noi cunoastem azi drept valoare pentru Pi numarul 3,141.592.653…, dar, in decursul istoriei, valoarea lui nu a fost intotdeauna aceeasi, ci a variat fata de acest numar, in functie de epoca, zona geografica si popoare. Vechile valori ale lui Pi au fost calculate empiric, mai mult deduse pe cale de incercari. Astfel, se lua pur si simplu o sfoara si se inconjura cu ea un cilindru, dupa care se masurau lungimea ei si diametrul cercului. Ceea ce iesea din aceasta impartire era valoarea lui Pi, desi in acea vreme, asa cum am aratat, acest raport nu se nota cu aceasta litera. Cea mai veche valoare a raportului dintre circumferinta cercului si diametrul sau a dat-o scribul egiptean Ahmes in jurul anului 1.800 i. Chr., in “Manualul lui Ahmes”, aflat pe papirusul Rhind. Ea este de 3,1604, mai mare decit valoarea reala cu aproximativ 0,0188, rezultat care este insa mult mai apropiat de valoarea sa reala, fata de rezultatul obtinut mult mai tirziu de Arhimede.
Pi-ul la egipteni, evrei, greci si romani.
ZIUA PI Cum calculau egiptenii
ZIUA PI Egiptenii mai obtineau valoarea lui Pi folosind raportul dintre perimetrul patratului de la baza piramidei lui Keops si dublul inaltimii acestui monument, rezultatul fiind de 3,1415982. inca din antichitate, matematicienii au incercat sa rezolve asa-numita problema a cvadraturii cercului, adica sa construiasca un patrat care sa aiba aria egala cu a unui cerc dat, folosind numai compasul si rigla, dar pentru aceasta le trebuia valoarea exacta a lui Pi. Prin descifrarea unor tabele scrise pe tablite de lut, descoperite in 1950, de M. Bruius, la Susa, in Iran, rezulta ca, in urma cu 2.000 de ani i. Chr., babilonienii calculasera pentru Pi valoarea de 3,125, cu 0,0166 mai mica decit valoarea reala. La vechii caldeeni, valoarea lui Pi era egala cu 3, pentru ca ei considerau ca raza cercului se poate inscrie de 6 ori pe circumferinta cercului.
ZIUA PI Evreii, care au avut relatii culturale si politice foarte strinse cu asiro-caldeenii. il considerau pe Pi egal tot cu 3. in “Biblie” se relateaza ca in templul lui Solomon, ridicat in secolul al XI-lea i. Chr, era un mare bazin de arama, “de forma rotunda, avind zece coti de la o margine la alta si o linie de 30 de coti ii masura circumferinta”. Din descrierea acestui bazin, facut de arhitectul Hiram de Tyr, la cererea lui Solomon, rezulta ca Pi era egal cu 3, asa cum rezulta si din “Talmud”, o culegere de traditii rabinice posterioare “Bibliei”, in care se afirma ca “ceea ce are un inconjur de trei palme e lat de o palma”. Aceeasi valoare de 3 o da si chinezul Ceu-pei in lucrarea sa “Cartea sfinta a socotitului”, aparuta in secolul III i. Chr.
ZIUA PI Prin secolele VIII-VII i. Chr., geometrii greci aveau doua idei fundamentale in legatura cu cvadratura cercului: prima – ca cercul se poate asimila cu un poligon regulat cu un numar infinit de laturi si, a doua – ca aria cercului este cuprinsa intre cea a unui poligon regulat inscris si cea a unui poligon regulat circumscris, avind acelasi numar infinit de laturi. Ei credeau ca problema cvadraturii cercului se poate rezolva prin metoda gramica, adica prin trasarea unor curbe mai complicate decit cercul.
ZIUA PI Cine a încercat să rezolve cvadratura
ZIUA PI Printre grecii care au cautat sa rezolve cvadratura cercului si sa afle valoarea lui Pi se numara Hipocrat din Chios (secolul V i. Chr.), care s-a folosit de ariile limitate de doua arce de cerc avind aceleasi extremitati si a caror convexitate e situata de aceeasi parte, figura geometrica plana numita “lunula”. Dinostrat (sec. IV. i. Chr.), fostul elev al lui Platon, s-a folosit de o curba ajutatoare, cunoscuta azi in geometrie de “cvadricea lui Dinostrat”, iar Arhimede din Siracuza (287-212 i. Chr.), in lucrarea sa “Despre masurarea cercului”, a gasit valoarea lui Pi ca fiind cuprinsa intre 3,141606 si 3,141590, valoarea cea mai apropiata de cea reala fiind 3,1416, care este si astazi folosita de catre matematicieni. Valori apropiate de cele obtinute de Arhimede au gasit si Claudiu Ptolomeu si Heron din Alexandria. Cel dintii grec care a popularizat problema cvadraturii cercului, ridiculizind-o, a fost scriitorul Aristofan (sec. V. i. Chr.), in comedia sa “Pasarile”).
sursa: http://ro.math.wikia.com/wiki/Num%C4%83rul_pi
