Când a fost inventată matematica: de la crestături pe os la integrale

De la primele crestături într-un os pentru a număra până la formulele sofisticate ale calculului diferențial, matematica a parcurs etape prin care oamenii au ajuns să descifreze misterele universului prin algebră, geometrie şi analiză matematică, scrie Live Science.

Primele dovezi ale numărării datează de acum 43.000–20.000 de ani, când Homo sapiens din Africa făceau crestături pe oase pentru a ţine socoteala. La Ishango (în actuala Republică Democrată Congo), un os de vreo zece centimetri — probabil de babuin sau felină — prezintă zeci de tăieturi paralele: un „tally” pentru un obiect necunoscut, interpretat în 1970 ca un calendar lunar pe şase luni. În partea sudică a Africii, osul de la Lebombo, datat la circa 43.000 de ani vechime, are inscripţionate 29 de semne care ar fi putut reprezenta zilele unei luni lunare sau ciclul menstrual.

Abia în mileniul al V-lea î.Hr., în sudul Mesopotamiei, sumerienii au făcut saltul de la numărare la matematică propriu-zisă. Ei au inventat  cuneiformul — primul sistem de scriere — și un sistem de numerație sexagesimal (baza 60).

Pe tăbliţele lor de lut au apărut primele tabele de înmulțire și împărțire, simboluri pentru cantități necunoscute (precursoare ale algebrei) și formule pentru calculul suprafețelor triunghiurilor, dreptunghiurilor şi formelor neregulate. Aceste inovaţii erau îndreptate spre necesitățile administrative: „administratori și negustori trebuiau să știe nu doar ce intră şi ce iese din depozite, ci şi cantitățile exacte”, explică istoricul matematicii Jens Høyrup. Astfel a luat naștere aritmetica și geometri­ea aplicată.

De la Mesopotamia, matematica s-a îmbogățit în Egiptul antic (pentru cadastru, construcții și calendar), în Grecia clasică (geometrie deductivă şi teoriile lui Euclid), în India (primele noțiuni de zero) și în China (metode de rezolvare a ecuațiilor). În spațiul islamic medieval, între secolele VIII–XIII, savanți precum al-Khwarizmi au dezvoltat algebra și algoritmica, introducând concepte care au ajuns în Europa prin traduceri în latină.

În Europa secolului al XVII-lea, două minți geniale au descoperit, independent, calculul diferențial și integral — ramura matematicii care permite calculul suprafețelor sub curbe și studiul variațiilor. Isaac Newton a prezentat „metoda fluxiunilor” în Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (1687), iar, cu câţiva ani înainte, Gottfried Wilhelm Leibniz publicase un sistem al diferențialelor și integralelor, folosind notația încă în uz astăzi. Disputa privind prioritatea descoperirii a fost aprigă, dar majoritatea istoricilor consideră acum că ambii au lucrat independent.

Astăzi, matematica stă la baza tuturor științelor și tehnologiilor moderne: de la inginerie și economie, până la grafică computerizată și inteligență artificială. Călătoria sa de la simpla numărare pe oase sculptate la concepte abstracte precum limitele și integralele ilustrează capacitatea unică a minții umane de a construi structuri logice care explică lumea din jur.